सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम 2022-2023 (नया)

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सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम 2022-2023 (नया)

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सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम 2022-23: सीबीएसई कक्षा 9 के छात्र वर्तमान शैक्षणिक सत्र के लिए कक्षा 9 गणित के सीबीएसई पाठ्यक्रम यहां डाउनलोड कर सकते हैं। इस पाठ्यक्रम में वार्षिक मूल्यांकन के लिए कुछ अध्याय और विषय काट दिए गए हैं। इसलिए, छात्रों को गणित की पाठ्यपुस्तक के अध्यायों को पढ़ते समय पाठ्यक्रम के हटाए गए हिस्से का ध्यान रखना चाहिए और नवीनतम सीबीएसई कक्षा 9 गणित पाठ्यक्रम में उल्लिखित सामग्री के अनुसार अध्ययन करना चाहिए। विषय के प्रभावी अध्ययन के लिए नीचे दिए गए संपूर्ण पाठ्यक्रम की जाँच करें।

सीबीएसई कक्षा 9 गणित (कोड संख्या 041) पाठ्यक्रम संरचना 2022-23:

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इकाई I: संख्या प्रणाली

1. वास्तविक संख्या (18 अवधि)

1. संख्या रेखा पर प्राकृत संख्याओं, पूर्णांकों और परिमेय संख्याओं के निरूपण की समीक्षा। परिमेय संख्याएँ आवर्ती / समाप्ति दशमलव के रूप में। वास्तविक संख्याओं पर संचालन।

2. अनावर्ती/अनावश्यक दशमलवों के उदाहरण। गैर परिमेय संख्याओं (अपरिमेय संख्याओं) का अस्तित्व जैसे 2, 3 और संख्या रेखा पर उनका प्रतिनिधित्व। यह समझाते हुए कि प्रत्येक वास्तविक संख्या को संख्या रेखा पर एक अद्वितीय बिंदु द्वारा दर्शाया जाता है और इसके विपरीत, अर्थात। संख्या रेखा पर प्रत्येक बिंदु एक अद्वितीय वास्तविक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

3. वास्तविक संख्या के nवें मूल की परिभाषा।

4. प्रकार की वास्तविक संख्याओं का युक्तिकरण (सटीक अर्थ के साथ)

(और उनके संयोजन) जहाँ x और y प्राकृत संख्याएँ हैं और a और b पूर्णांक हैं।

5. अभिन्न शक्तियों वाले घातांक के नियमों का स्मरण। सकारात्मक वास्तविक आधारों वाले परिमेय घातांक (विशेष मामलों द्वारा किया जाना, शिक्षार्थी को सामान्य कानूनों तक पहुंचने की अनुमति देना।)

यूनिट II: बीजगणित

1. बहुपद (26 अवधि)

एक चर में एक बहुपद की परिभाषा, उदाहरण और काउंटर उदाहरणों के साथ। एक बहुपद के गुणांक, एक बहुपद के पद और शून्य बहुपद। एक बहुपद की डिग्री। स्थिर, रैखिक, द्विघात और घन बहुपद। एकपदी, द्विपद, त्रिपद। कारक और गुणक। एक बहुपद के शून्यक। उदाहरण के साथ शेष प्रमेय को प्रेरित और बताएं। कारक प्रमेय का कथन और प्रमाण। ax2 + bx + c, a ≠ 0 का गुणनखंडन जहां a, b और c वास्तविक संख्याएं हैं, और गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हुए घन बहुपदों का गुणनखंडन। बीजीय व्यंजकों और सर्वसमिकाओं को याद करना। पहचान का सत्यापन:

और बहुपदों के गुणनखंडन में उनका उपयोग।

2. दो चर में रैखिक समीकरण (16 अवधि)

एक चर में रैखिक समीकरणों को याद करें। दो चरों में समीकरण का परिचय। ax + by + c=0 प्रकार के रैखिक समीकरणों पर ध्यान दें। स्पष्ट करें कि दो चरों में एक रैखिक समीकरण के अपरिमित रूप से कई हल होते हैं और उन्हें वास्तविक संख्याओं के क्रमित जोड़े के रूप में लिखे जाने का औचित्य सिद्ध करते हैं, उन्हें प्लॉट करते हैं और दिखाते हैं कि वे एक रेखा पर स्थित हैं।

यूनिट III: निर्देशांक ज्यामिति समन्वय ज्यामिति (7 अवधि)

कार्तीय तल, किसी बिंदु के निर्देशांक, निर्देशांक तल से जुड़े नाम और पद, संकेतन।

यूनिट IV: ज्यामिति

1. यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय (7 अवधि)

इतिहास – भारत में ज्यामिति और यूक्लिड की ज्यामिति। यूक्लिड की प्रेक्षित परिघटना को परिभाषाओं, सामान्य/स्पष्ट धारणाओं, अभिगृहीतों/ अभिधारणाओं और प्रमेयों के साथ कठोर गणित में औपचारिक रूप देने की विधि। यूक्लिड की पाँच अभिधारणाएँ। उदाहरण के लिए स्वयंसिद्ध और प्रमेय के बीच संबंध दिखा रहा है: (स्वयंसिद्ध)

1. दो अलग-अलग बिंदुओं को देखते हुए, उनमें से एक और केवल एक रेखा मौजूद है। (प्रमेय)

2. (सिद्ध करें) दो भिन्न रेखाओं में एक से अधिक बिंदु उभयनिष्ठ नहीं हो सकते।

2. रेखाएं और कोण (15 अवधि)

1. (प्रेरणा) यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी होती है, तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग 180O और विलोम होता है।

2. (सिद्ध करें) यदि दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।

3. (प्रेरणा) ऐसी रेखाएँ जो किसी दी गई रेखा के समांतर होती हैं, समांतर होती हैं।

3. त्रिकोण (22 अवधि)

1. (प्रेरणा) दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि एक त्रिभुज की कोई दो भुजाएँ और सम्मिलित कोण दूसरे त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों के बराबर हों (SAS सर्वांगसमता)।

2. (सिद्ध करें) दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि एक त्रिभुज का कोई दो कोण और सम्मिलित भुजा किन्हीं दो कोणों और दूसरे त्रिभुज की सम्मिलित भुजा (एएसए सर्वांगसमता) के बराबर हो।

3. (प्रेरणा) दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ दूसरे त्रिभुज (SSS Congruence) की तीन भुजाओं के बराबर हों।

4. (प्रेरणा) दो समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि एक त्रिभुज का कर्ण और एक भुजा दूसरे त्रिभुज की एक भुजा और कर्ण के बराबर (क्रमशः) हो। (आरएचएस सर्वांगसमता)

5. (सिद्ध करना) एक त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।

6. (प्रेरणा) एक त्रिभुज के समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।

4. चतुर्भुज (13 अवधि)

1. (सिद्ध करना) विकर्ण एक समांतर चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।

2. (प्रेरणा) एक समांतर चतुर्भुज में विपरीत भुजाएँ समान होती हैं, और इसके विपरीत।

3. (प्रेरणा) एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं, और विलोमतः।

4. (प्रेरणा) एक चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है यदि इसकी सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर और बराबर हो।

5. (प्रेरणा) एक समांतर चतुर्भुज में विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं और विलोमतः।

6. (प्रेरणा) एक त्रिभुज में किन्हीं दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर होता है और इसके आधे भाग में इसका विलोम होता है।

5. मंडलियां (17 अवधि)

1. (सिद्ध करें) एक वृत्त की समान जीवाएँ केंद्र पर समान कोण अंतरित करती हैं और इसके विलोम को प्रेरित करती हैं।

2. (प्रेरणा) वृत्त के केंद्र से जीवा पर लगाया गया लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है और इसके विपरीत वृत्त के केंद्र से जीवा को समद्विभाजित करने के लिए खींची गई रेखा जीवा पर लम्ब होती है।

3. (प्रेरणा) एक वृत्त (या सर्वांगसम वृत्तों) की समान जीवाएँ केंद्र (या उनके संबंधित केंद्रों) से समान दूरी पर होती हैं और इसके विपरीत।

4. (सिद्ध करें) एक चाप द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर इसके द्वारा बनाए गए कोण का दोगुना होता है।

5. (प्रेरणा) एक वृत्त के एक ही खण्ड में कोण बराबर होते हैं।

6. (प्रेरणा) यदि दो बिंदुओं को मिलाने वाला एक रेखाखंड खंड वाली रेखा के एक ही तरफ स्थित दो अन्य बिंदुओं पर समान कोण अंतरित करता है, तो चार बिंदु एक वृत्त पर स्थित होते हैं।

7. (प्रेरणा) एक चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के युग्मों में से किसी एक का योग 180° होता है और इसका विलोम होता है।

इकाई V: मापन 1.

1. क्षेत्र (5 अवधि)

हीरोन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल (बिना प्रमाण के)

2. सतह क्षेत्र और वॉल्यूम (17 अवधि)

सतही क्षेत्रफल और गोले के आयतन (गोलार्द्धों सहित) और लम्ब वृत्ताकार शंकु।

इकाई VI: सांख्यिकी और प्रायिकता

सांख्यिकी (15 अवधि)

बार ग्राफ, हिस्टोग्राम (अलग-अलग आधार लंबाई के साथ), और आवृत्ति बहुभुज।

गणित प्रश्न पत्र डिजाइन कक्षा – IX (2022-23)

समय: 3 बजे।

मैक्स। अंक: 80

आंतरिक मूल्यांकन – 20 अंक

सीबीएसई कक्षा 9 गणित के लिए आंतरिक मूल्यांकन के घटकों में शामिल हैं:

  • पेन पेपर टेस्ट और मल्टीपल असेसमेंट (5+5) – 10 अंक
  • पोर्टफोलियो – 05 अंक
  • लैब प्रैक्टिकल (लैब गतिविधियां निर्धारित पुस्तकों से की जानी हैं) – 05 अंक

निर्धारित पुस्तकें:

  • गणित – नौवीं कक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक – एनसीईआरटी प्रकाशन
  • स्कूलों में गणित प्रयोगशाला के लिए दिशानिर्देश, कक्षा IX – सीबीएसई प्रकाशन
  • प्रयोगशाला मैनुअल – गणित, माध्यमिक चरण – एनसीईआरटी प्रकाशन
  • कक्षा IX, एनसीईआरटी प्रकाशन के लिए गणित की अनुकरणीय समस्याएं।

इस पाठ्यक्रम को नीचे दिए गए लिंक से बाद में उपयोग के लिए डाउनलोड और सहेजा जा सकता है:

यह भी पढ़ें:

कक्षा 9 गणित के लिए एनसीईआरटी पुस्तक

कक्षा 9 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान

एनसीईआरटी कक्षा 9 गणित उदाहरण पीडीएफ

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