सीबीएसई कक्षा 12 एप्लाइड गणित पाठ्यक्रम 2022-2023 (पीडीएफ): यहां संशोधित पाठ्यक्रम डाउनलोड करें

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सीबीएसई कक्षा 12 एप्लाइड गणित पाठ्यक्रम 2022-2023 (पीडीएफ): यहां संशोधित पाठ्यक्रम डाउनलोड करें

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एस। नहीं।

अंतर्वस्तु

सीखने के परिणाम: छात्र सक्षम होंगे

नोट्स / स्पष्टीकरण

इकाई-1 संख्याएं, परिमाणीकरण और संख्यात्मक अनुप्रयोग

1.1

मोडुलो अंकगणित

● एक पूर्णांक के मापांक को परिभाषित करें ·

मॉड्यूलर अंकगणितीय नियमों का उपयोग करके अंकगणितीय संचालन लागू करें

मॉड्यूलो ऑपरेटर की परिभाषा और अर्थ परिचय

मॉड्यूलर जोड़ और घटाव

1.2

सर्वांगसमता मोडुलो

सर्वांगसमता मोडुलो को परिभाषित करें

विभिन्न समस्याओं में परिभाषा लागू करें

● परिभाषा और अर्थ

सर्वांगसमता मोडुलो का उपयोग करके समाधान

तुल्यता वर्ग

1.4

गठबंधन और मिश्रण

दी गई कीमत पर मिश्रण का उत्पादन करने के लिए एलीगेशन के नियम को समझें

मिश्रण का माध्य मूल्य ज्ञात कीजिए

आरोपण का नियम लागू करें

गठबंधन के नियम का अर्थ और अनुप्रयोग

मिश्रण का औसत मूल्य

1.5

संख्यात्मक समस्याएं

वास्तविक जीवन की समस्याओं को गणितीय रूप से हल करें

नाव और धाराएँ (अपस्ट्रीम और डाउनस्ट्रीम)

अपस्ट्रीम और डाउनस्ट्रीम के बीच अंतर करें

समस्या को समीकरण के रूप में व्यक्त करें

शांत जल में धारा की गति और नाव की गति पर आधारित समस्याएं

पाइप और सिस्टर्न

टैंक को भरने या खाली करने के लिए दो या दो से अधिक पाइपों द्वारा लिया गया समय निर्धारित करें

इकाई समय में पाइप (पाइपों) द्वारा भरे या निकाले गए टैंक के हिस्से की गणना

दौड़ और खेल

● दो खिलाड़ियों के समय, दूरी के प्रदर्शन की तुलना करें

● प्रत्येक खिलाड़ी के लिए गए समय / तय की गई दूरी / गति की गणना

1.6

संख्यात्मक असमानताएं

संख्यात्मक असमानताओं की बुनियादी अवधारणाओं का वर्णन करें

संख्यात्मक असमानताओं को समझें और लिखें

दो कथनों/स्थितियों के बीच तुलना जिनकी संख्यात्मक रूप से तुलना की जा सकती है

बीजीय असमिकाओं के संख्यात्मक समाधान की तकनीकों का अनुप्रयोग

इकाई-2 बीजगणित

2.1

आव्यूह और आव्यूह के प्रकार

मैट्रिक्स को परिभाषित करें

विभिन्न प्रकार के आव्यूहों को पहचानें

आव्यूहों का आकार / क्रम ज्ञात करें

आव्यूहों की प्रविष्टियाँ, पंक्तियाँ और स्तंभ

मैट्रिक्स रूप में डेटा का एक सेट प्रस्तुत करें

2.2

मैट्रिक्स की समानता, मैट्रिक्स का स्थानांतरण, सममित और तिरछा सममित मैट्रिक्स

● दो आव्यूहों की समानता निर्धारित करें ·

दिए गए मैट्रिक्स का स्थानान्तरण लिखें ·

सममित और तिरछी सममित मैट्रिक्स को परिभाषित करें

मैट्रिक्स के स्थानांतरण के उदाहरण

सममित और तिरछी सममित मैट्रिक्स के योग के रूप में एक वर्ग मैट्रिक्स ·

ध्यान दें कि तिरछी सममित आव्यूहों के विकर्ण तत्व हमेशा शून्य होते हैं

2.3

मैट्रिक्स का बीजगणित

समान क्रम के आव्यूहों पर जोड़ और घटाव जैसे संक्रियाएं निष्पादित करें

उपयुक्त क्रम के दो आव्यूहों का गुणन करना

मैट्रिक्स के साथ एक अदिश का गुणन करना

मैट्रिक्स का जोड़ और घटाव

आव्यूहों का गुणन (विद्यार्थियों को यह दिखाया जा सकता है कि आव्यूह गुणन दो बहुपदों के गुणन के समान है)

एक वास्तविक संख्या के साथ एक मैट्रिक्स का गुणन

2.4

निर्धारकों

एक वर्ग आव्यूह का सारणिक ज्ञात कीजिए

निर्धारकों के प्राथमिक गुणों का प्रयोग करें

एकवचन मैट्रिक्स, गैर-एकवचन मैट्रिक्स

|एबी|=|ए||बी|

सारणिक मान ज्ञात करने की सरल समस्या

2.5

एक मैट्रिक्स का उलटा

वर्ग मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को परिभाषित करें ·

आव्यूह के व्युत्क्रम के गुण लागू करें

मैट्रिक्स का उलटा उपयोग कर रहा है:

a) सहकारक यदि A और B समान आकार के व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह हैं,

मैं) (एबी)-1=बी -1-1

ii) (ए-1)-1 =ए

iii) (एटी) -1 = (ए-1 ) टी

2.6

मैट्रिक्स विधि, क्रैमर नियम का उपयोग करके युगपत समीकरणों को हल करने की प्रणाली

i) क्रैमर नियम ii) गुणांक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का उपयोग करके युगपत समीकरणों के निकाय को हल करें

वास्तविक जीवन की समस्याओं को एक साथ रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली में तैयार करें और इन विधियों का उपयोग करके इसे हल करें

केवल तीन चरों तक समकालिक समीकरणों के निकाय का हल (असमान समीकरण)

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