सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2021-22| टर्म 1 और 2 के लिए संयुक्त पाठ्यक्रम डाउनलोड करें

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 सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2021-22|  नए शैक्षणिक सत्र के लिए नवीनतम पाठ्यक्रम डाउनलोड करें (पीडीएफ)

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सीबीएसई कक्षा 10 गणित पाठ्यक्रम 2021-22 यहां छात्रों को नए शैक्षणिक सत्र में अपनी पढ़ाई के लिए उचित योजना बनाने में मदद करने के लिए प्रदान किया गया है। छात्रों को ध्यान देना चाहिए कि सीबीएसई कक्षा 10 की बोर्ड परीक्षा दो भागों में आयोजित करेगा और प्रत्येक परीक्षा 50 प्रतिशत पाठ्यक्रम पर आधारित होगी। हम जल्द ही यहां प्रत्येक टर्म के लिए रेशनलाइज्ड सिलेबस को अपडेट करेंगे। तब तक छात्र नवंबर-दिसंबर 2021 में आयोजित होने वाली अपनी टर्म I परीक्षा के लिए प्रारंभिक तैयारी शुरू करने के लिए संयुक्त पाठ्यक्रम के माध्यम से जा सकते हैं।

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सीबीएसई कक्षा 10 वीं के लिए पाठ्यक्रम संरचना की जाँच करें:

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इकाई I: संख्या प्रणाली

1. वास्तविक संख्या (15 अवधि)

यूक्लिड डिवीजन लेम्मा, अंकगणित की मौलिक प्रमेय – पहले किए गए कार्यों की समीक्षा करने के बाद बयान और उदाहरणों के माध्यम से चित्रण और प्रेरणा के बाद, परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रतिनिधित्व की तर्कहीनता के प्रमाण को समाप्त / गैर-आवर्ती आवर्ती दशमलव के रूप में।

यूनिट II: बीजगणित

1. बहुपद (7 अवधि)

एक बहुपद के शून्यक। द्विघात बहुपदों के शून्य और गुणांकों के बीच संबंध। वास्तविक गुणांक वाले बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म पर कथन और सरल समस्याएं।

2. दो चरों में रैखिक समीकरणों का युग्म (15 अवधि)

दो चरों में रैखिक समीकरणों का युग्म और उनके हल की आलेखीय विधि, संगति/विसंगति।

समाधान की संख्या के लिए बीजीय शर्तें। दो चरों में रैखिक समीकरणों के एक युग्म का हल बीजगणितीय रूप से – प्रतिस्थापन द्वारा, विलोपन द्वारा और क्रॉस गुणन विधि द्वारा। सरल स्थितिजन्य समस्याएं। रैखिक समीकरणों को कम करने योग्य समीकरणों पर सरल समस्याएं।

3. द्विघात समीकरण (15 अवधि)

द्विघात समीकरण ax . का मानक रूप2 + बीएक्स + सी = 0, (ए 0)। गुणनखंडन द्वारा और द्विघात सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरणों का समाधान (केवल वास्तविक मूल)। विभेदक और जड़ों की प्रकृति के बीच संबंध।

दिन-प्रतिदिन की गतिविधियों से संबंधित द्विघात समीकरणों पर आधारित स्थितिजन्य समस्याओं को शामिल किया जाना है।

4. अंकगणितीय प्रगति (8 अवधि .))

अंकगणितीय प्रगति का अध्ययन करने के लिए प्रेरणा nवें पद की व्युत्पत्ति और AP के पहले n पदों का योग और दैनिक जीवन की समस्याओं को हल करने में उनका अनुप्रयोग।

यूनिट III: निर्देशांक ज्यामिति

1. लाइनें (दो आयामों में) (14 अवधि)

समीक्षा करें: निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणाएं, रैखिक समीकरणों के आलेख। दूरी सूत्र। धारा सूत्र (आंतरिक विभाजन)। एक त्रिभुज का क्षेत्रफल।

यूनिट IV: ज्यामिति

1. त्रिकोण (15 अवधि)

परिभाषाएँ, उदाहरण, समरूप त्रिभुजों के प्रति उदाहरण।

1. (सिद्ध करना) यदि एक त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाती है, तो अन्य दो भुजाएँ उसी अनुपात में विभाजित होती हैं।

2. (प्रेरणा) यदि एक रेखा त्रिभुज की दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है, तो वह रेखा तीसरी भुजा के समानांतर होती है।

3.(प्रेरणा) यदि दो त्रिभुजों में संगत कोण बराबर हों, तो उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हों और त्रिभुज समरूप हों।

4. (प्रेरणा) यदि दो त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती हों, तो उनके संगत कोण बराबर होते हैं और दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।

5. (प्रेरणा) यदि एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर हो और इन कोणों को शामिल करने वाली भुजाएँ समानुपाती हों, तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।

6. (प्रेरणा) यदि एक समकोण त्रिभुज के समकोण के शीर्ष से कर्ण पर एक लंब खींचा जाता है, तो लंब के प्रत्येक पक्ष के त्रिभुज पूरे त्रिभुज के समान होते हैं और एक दूसरे के समान होते हैं।

7. (सिद्ध करना) दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।

8. (सिद्ध करना) एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण पर बना वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।

9. (सिद्ध करना) किसी त्रिभुज में, यदि एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर हो, तो पहली भुजा के सम्मुख कोण समकोण होता है।

2. मंडलियां (8 अवधि)

वृत्त की स्पर्श रेखा, संपर्क बिंदु पर

1. (सिद्ध करें) वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा संपर्क बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंबवत होती है।

2. (सिद्ध करना) किसी बाहरी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाइयाँ बराबर होती हैं।

3. (प्रेरित) वैकल्पिक खंड प्रमेय: यदि एक वृत्त के स्पर्शरेखा के संपर्क बिंदु के माध्यम से एक जीवा खींची जाती है, तो जीवा द्वारा स्पर्शरेखा के साथ बनाए गए कोण क्रमशः जीवा द्वारा वैकल्पिक खंडों में अंतरित कोणों के बराबर होते हैं .

3. निर्माण (8 अवधि)

1. दिए गए अनुपात में एक रेखाखंड का विभाजन (आंतरिक रूप से)।

2. वृत्त के बाहर किसी बिंदु से स्पर्श रेखाएँ।

3. दिए गए त्रिभुज के समरूप त्रिभुज की रचना करना।

इकाई V: त्रिकोणमिति

1. त्रिकोणमिति का परिचय (10 अवधि .))

एक समकोण त्रिभुज के न्यून कोण का त्रिकोणमितीय अनुपात। उनके अस्तित्व का प्रमाण (अच्छी तरह से परिभाषित); अनुपातों को प्रेरित करें, जो भी 0o और 90o पर परिभाषित हों। ३००, ४५० और ६०० के त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान। अनुपातों के बीच संबंध।

2. त्रिकोणमितीय पहचान (15 अवधि)

पहचान पाप का प्रमाण और अनुप्रयोग2ए + कोस2A = 1. केवल साधारण सर्वसमिकाएँ दी जानी हैं। पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात।

3. ऊंचाई और दूरी: ऊंचाई का कोण, अवसाद का कोण। (8 अवधि)

ऊंचाई और दूरियों पर साधारण समस्याएं। समस्याओं में दो से अधिक समकोण त्रिभुज शामिल नहीं होने चाहिए। ऊंचाई/अवनमन कोण केवल 30°, 45° और 60° होना चाहिए।

इकाई VI: मापन

1. मंडलियों से संबंधित क्षेत्र (12 अवधि)

एक सर्कल के क्षेत्र को प्रेरित करें; एक सर्कल के क्षेत्रों और खंडों का क्षेत्रफल। उपरोक्त समतल आकृतियों के क्षेत्रफल और परिमाप/परिधि पर आधारित समस्याएँ। (एक वृत्त के खंड के क्षेत्रफल की गणना में, समस्याओं को केवल 60°, 90° और 120° के केंद्रीय कोण तक ही सीमित किया जाना चाहिए। त्रिभुज, सरल चतुर्भुज और वृत्त को शामिल करने वाली समतल आकृतियाँ ली जानी चाहिए।)

2. सतह क्षेत्र और वॉल्यूम (12 अवधि)

1. निम्नलिखित में से किन्हीं दो के संयोजनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन: घन, घनाभ, गोले, गोलार्द्ध और लम्ब वृत्तीय बेलन/शंकु। एक शंकु का छिन्नक।

2. एक प्रकार के धात्विक ठोस को दूसरी और अन्य मिश्रित समस्याओं में परिवर्तित करने में समस्याएँ। (दो से अधिक विभिन्न ठोसों के संयोजन से संबंधित समस्याओं को लिया जाना चाहिए)।

इकाई VII: सांख्यिकी और प्रायिकता

1. सांख्यिकी (18 अवधि)

समूहीकृत डेटा का माध्य, माध्यिका और विधा (बिमोडल स्थिति से बचा जाना)। संचयी आवृत्ति ग्राफ।

2. संभावना (10 अवधि)

संभाव्यता की शास्त्रीय परिभाषा। किसी घटना की प्रायिकता ज्ञात करने में सरल समस्याएँ।

गणित-मानक

प्रश्न पत्र डिजाइन

कक्षा – X (2021-22)

समय: ३ घंटे

मैक्स। अंक: 80

क्रमांक

प्रश्नों की टाइपोलॉजी

कुल मार्क

% वेटेज (लगभग)

1

याद आती: तथ्यों, शब्दों, बुनियादी अवधारणाओं और उत्तरों को याद करके पहले सीखी गई सामग्री की स्मृति प्रदर्शित करें।

समझ: मुख्य विचारों को व्यवस्थित, तुलना, अनुवाद, व्याख्या, विवरण देकर और बताते हुए तथ्यों और विचारों की समझ का प्रदर्शन करें।

43

54

2

आवेदन करना: अर्जित ज्ञान, तथ्यों, तकनीकों और नियमों को अलग तरीके से लागू करके नई स्थितियों में समस्याओं का समाधान करें।

19

24

3

विश्लेषण: उद्देश्यों या कारणों की पहचान करके जानकारी को भागों में जांचना और तोड़ना। सामान्यीकरण का समर्थन करने के लिए निष्कर्ष निकालें और सबूत खोजें

मूल्यांकन: मानदंडों के एक सेट के आधार पर जानकारी, विचारों की वैधता, या काम की गुणवत्ता के बारे में निर्णय करके राय प्रस्तुत करें और बचाव करें।

बनाना: तत्वों को एक नए पैटर्न में जोड़कर या वैकल्पिक समाधान प्रस्तावित करके एक अलग तरीके से जानकारी संकलित करें

१८

22

संपूर्ण

80

100

आंतरिक मूल्यांकन (20 अंक)

पेन पेपर टेस्ट और मल्टीपल असेसमेंट (5+5)

10 अंक

पोर्टफोलियो

05 अंक

लैब प्रैक्टिकल (प्रयोगशाला की गतिविधियाँ निर्धारित पुस्तकों से की जानी हैं)

05 अंक

गणित-बुनियादी

प्रश्न पत्र डिजाइन

कक्षा – X (2021-22)

समय: ३ घंटे

मैक्स। अंक: 80

क्रमांक

प्रश्नों की टाइपोलॉजी

कुल मार्क

% वेटेज (लगभग)

1

याद आती: तथ्यों, शब्दों, बुनियादी अवधारणाओं और उत्तरों को याद करके पहले सीखी गई सामग्री की स्मृति प्रदर्शित करें।

समझ: मुख्य विचारों को व्यवस्थित, तुलना, अनुवाद, व्याख्या, विवरण देकर और बताते हुए तथ्यों और विचारों की समझ का प्रदर्शन करें।

60

75

2

आवेदन करना: अर्जित ज्ञान, तथ्यों, तकनीकों और नियमों को अलग तरीके से लागू करके नई स्थितियों में समस्याओं का समाधान करें।

12

15

3

विश्लेषण: उद्देश्यों या कारणों की पहचान करके जानकारी को भागों में जांचना और तोड़ना। सामान्यीकरण का समर्थन करने के लिए निष्कर्ष निकालें और सबूत खोजें

मूल्यांकन: मानदंडों के एक सेट के आधार पर जानकारी, विचारों की वैधता, या काम की गुणवत्ता के बारे में निर्णय करके राय प्रस्तुत करें और बचाव करें।

बनाना: तत्वों को एक नए पैटर्न में जोड़कर या वैकल्पिक समाधान प्रस्तावित करके एक अलग तरीके से जानकारी संकलित करें

8

10

संपूर्ण

80

100

आंतरिक मूल्यांकन (20 अंक)

पेन पेपर टेस्ट और मल्टीपल असेसमेंट (5+5)

10 अंक

पोर्टफोलियो

05 अंक

लैब प्रैक्टिकल (प्रयोगशाला की गतिविधियाँ निर्धारित पुस्तकों से की जानी हैं)

05 अंक

निर्धारित पुस्तकें:

1. गणित – दसवीं कक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक – एनसीईआरटी प्रकाशन

2. स्कूलों में गणित प्रयोगशाला के लिए दिशानिर्देश, दसवीं कक्षा – सीबीएसई प्रकाशन

3. प्रयोगशाला मैनुअल – गणित, माध्यमिक चरण – एनसीईआरटी प्रकाशन Public

4. दसवीं कक्षा, एनसीईआरटी प्रकाशन के लिए गणित की अनुकरणीय समस्याएं।

यह पूरा पाठ्यक्रम पीडीएफ प्रारूप में भी निम्न लिंक पर क्लिक करके डाउनलोड किया जा सकता है:

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